অ্যাপ্লানেটিক লেন্স কী? আলোর রৈখিক গতি সম্পর্কে সিদ্ধান্ত দাও/ব্যাখ্যা কর।

বিষয়: জ্যামেতিক ও ভৌত আলোকবিজ্ঞান ; শ্রেণী: অনার্স ৪র্থ বর্ষ; পদার্থবিজ্ঞান।

প্রশ্ন: অ্যাপ্লানেটিক লেন্স কী? আলোর রৈখিক গতি সম্পর্কে সিদ্ধান্ত দাও।

 অ্যাপ্লানেটিক লেন্স কি?

গোলীয় তলযুক্ত লেন্স দ্বারা বাস্তব বস্তুর বাস্তব প্রতিবিম্ব সৃষ্টি হলো সকল অবস্থানে সম্পূর্ণরূপে গোলাপেরণ মুক্ত প্রতিবিম্ব গঠন সম্ভব নয়। তবে কোনো কোনো বিশেষ ক্ষেত্রে প্রতিফলন বা প্রতিসরণ তল দ্বারা একটি বিন্দু উৎসের একটি নির্দিষ্ট এবং গোলাপেরণ মুক্ত প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়। যেমন- একটি স্বচ্ছ গোলককে লেন্স হিসেবে ব্যবহার করলে সর্বদা এক জোড়া বিন্দু পাওয়া যাবে যার একটিতে উৎস স্থাপন করলে অপরটিতে গোলাপেরণ মুক্ত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে। এই বিশেষ জোড়া বিন্দুকে অ্যাপ্লানাটিক বিন্দু বা অবিকৃত বিন্দু বা মুক্ত ফোকাস যুগল (Aplanatic foci) এবং উক্ত তলকে অ্যাপ্লানেটিক তল ও এরূপ লেন্সকে অ্যাপ্লানেটিক লেন্স বলে।

আলোর সরলরৈখিক গতির ব্যাখ্যা :

অর্ধপর্যায় অঞ্চল বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে, বহু বিস্তৃত এবং অবারিত তরঙ্গমুখের দরুন
O বিন্দুতে আন্দোলণনের বিস্তার কেবলমাত্র প্রথম অর্ধপর্যায় অঞ্চলের দ্বারা উৎপন্ন বিস্তারের অর্ধেকের সমান হয়। অন্যভাবে ও বলা
যায়, O বিন্দুতে যে আলো পৌছে তা P বিন্দুর চতুর্দিকস্থ এমন একটা অঞ্চল হতে আসে যার ক্ষেত্রফল প্রথম অর্ধপর্যায় অঞ্চলের
ক্ষেত্রফল অপেক্ষা কম। এখন, P বিন্দুতে যদি একটি প্রতিবন্ধক রাখা হয় যা প্রথম অর্ধপর্যায় অঞ্চলকে আবৃত করে তবে O বিন্দুর
লব্ধ বিস্তার হবে এই এবং আলোর তীব্রতা হবে -d2/2 ও (d2/2)২ এর সমানুপাতিক। যদি প্রতিবন্ধকের আকার ক্রমাগত বাড়ানো যায়, যাতে এটা
একে একে দ্বিতীয়, তৃতীয় ইত্যাদি অর্ধপর্যায় অঞ্চলকে আবৃত্ত করে তবে O বিন্দুর আলোর তীব্রতা যথাক্রমে (d3/2)২, (d4/2)২ ইত্যাদির সমানুপাতিক হবে। d1,d2, d3 ইত্যাদি বিস্তারগুলোর মান ক্রমান্বয়ে কমতে থাকলে O বিন্দুর আলোক তীব্রতাও ক্রমান্বয়ে কমতে থাকবে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য τ অতি ক্ষুদ্র হওয়ায় অর্ধপর্যায় অঞ্চলের ক্ষেত্রফলের মানও খুবই ক্ষুদ্র হবে। সুতরাং একটি ক্ষুদ্র প্রতিবন্ধককে P বিন্দুতে স্থাপন করলে এটা বেশ কয়েকটি অর্ধপর্যায় অঞ্চলকে আবৃত্ত করে O বিন্দুকে অন্ধকারাচ্ছন্ন করবে। কিন্তু প্রতিবন্ধক যদি এমনই ক্ষুদ্র হয় যে এটা কেবল একটি কি দুটি অর্ধপর্যায় অঞ্চলকে আবৃত্ত করে তবে আলোর পথের এই প্রতিবন্ধকতা খুব বেশি
কার্যকর হয় না এবং O বিন্দু কিছুটা আলোক শক্তি পাবে। এ থেকে সিদ্ধান্তে উপনিত হওয়া যায় যে, আলো সরলরৈখিক গতির সূত্র কঠোরভাবে মেনে চলে না তবে মোটামুটি মেনে চলে ।