1. Arithmetic (পাটিগনিত)
1.1 Integers(/Number System)
1.2 Fractions
1.3 Exponents and Roots
1.4 Decimals
1.5 Real Numbers
1.6 Ratio
1.7 Percent

Topics Part 1: Basic Math Terms & Symbols || Integer(/Number System): Positive, Negative || Basic operations: Odd, Even,Mutiply,Division || Consecutive numbers|| Divisibility {Unit Digit + Remainder} || Factors, Multiples || Prime Numbers, || HCF and LCM

Topics Part 2: Fractions, Decimals || Exponents, Square, Cube, Square root, Cube root || Real Number, Number Line, Inequalities and Absolute Value, Reciprocals || Ratios || Proportion || Percent

Manhattan 5lb All Solutions

1. Arithmetic :– 7, 11, 12, 13, 15, 20 (Total 6 chapters)
2. Algebra :– 8,9,10,14,16, 17,18,19 (Total 8 chapters)
3. Geometry :– 25, 26, 27, 28, 29 (Total 5 chapters)
4. Data Interpretation :– 21, 22, 23, 24 (Total 4 chapters)

——————————————–
Chapter 07 (Manhattan 5lb): Arithmetic Solutions {1-28}
Chapter 11 (Manhattan 5lb): Fractions and Decimals
Chapter 12 (Manhattan 5lb): Percents
Chapter 13 (Manhattan 5lb): Divisibility and Primes
Chapter 15 (Manhattan 5lb): Number Properties
Chapter 09 (Manhattan 5lb): Inequalities and Absolute Values
Chapter 20 (Manhattan 5lb): Ratio {1-35}
————————————————-
Chapter 8 (Manhattan 5lb): Algebra
Chapter 9 (Manhattan 5lb): Inequalities and Absolute Values
Chapter 10 (Manhattan 5lb): Functions, Formulas, and Sequences
Chapter 14 (Manhattan 5lb): Exponents and Roots
Chapter 16 (Manhattan 5lb): Word Problems
Chapter 17 (Manhattan 5lb): Two-Variable Word Problems
Chapter 18 (Manhattan 5lb): Rates and Work
Chapter 19 (Manhattan 5lb): Variables-in-the-Choices Problems
————————————————-
Chapter (Manhattan 5lb):
——————————————–
Chapter 21 (Manhattan 5lb): Average, Weighted Average, Median and Mode

——————————————–

Chapter 07 (Manhattan 5lb): Arithmetic Solutions {1-28}

——————————————–

Question:
01.
Quantity A
39-(25-17)

Quantity B
39-25-17

For questions in the Quantitative Comparison format (“Quantity A” and “Quantity B” given), the answer choices are always as follows:
(A) Quantity A is greater.
(B) Quantity B is greater.
(C) The two quantities are equal.
(D) The relationship cannot be determined from the information given.

Analysis:

PEMDAS Rules:

P: Parentheses
E: Exponents
M: Multiplication
D: Division
A: Addition
S: Subtraction

অগ্রাধিকারের ক্রমটা এই রকম:

1) Parenthesis/বন্ধনী বা Bracket(B)

2) Exponents/সূচক বা Order(O)

৩) গুণ-ভাগ, Division/Multiplication (D/M)

৪) যোগ-বিয়োগ, (Addition/Subtraction)

৩ ও ৪ নং এ PEMDAS rule এ দুটো দুটো করে একসাথে লিখার কারণ-

০. আগে ‘ভাগ’, পরে ‘গুণ’ এমন কোনো নিয়ম আসলে নাই। যোগ আগে, বিয়োগ পরে এমন কোনো কথা নাই।
১. যে অপারেশনের অগ্রাধিকার বেশি, তাকে আগে হিসেব করতে হবে।
২. যদি একই অগ্রাধিকারের অনেকগুলো অপারেশন থাকে তাহলে ‘বাম থেকে ডানে’ হিসেব করতে হবে

Q.Solution:

Quantity A: 31

Quantity B: -3

Quantity A(31) > Quantity B(-3)

Ans: A

——————————————–

Question:
02.

Quantity A
14-3(4-6)

Quantity B
(4)(-3)(2)(-1)

Analysis & Q.Solution:

Quantity A: 20

Quantity B: 24

Quantity A(20) < Quantity B(24)

Ans: B

——————————————–

Question:
03.

Quantity A
-5×1%5

Quantity B
—6×1%6

Analysis & Q.Solution:

Quantity A: PEMDAS রুলস এপ্লাই করে যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ করলে হয় -1

Quantity B: PEMDAS রুলস এপ্লাই করে যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ করলে হয় -1

Quantity A(-1) = Quantity B(-1)

Ans: C

——————————————–
Question:
04. What is the value of 5— (4 —(3-(2-1))) ?

Analysis & Q.Solution:

PEMDAS রুলস এপ্লাই করে সরল করলে 3 হয়।

Ans: 3

——————————————–

Question:
05.

Quantity A
-2³/2

Quantity B
(-2)²

Analysis & Q.Solution:

Quantity A: -4

Quantity B: 4

Quantity A(-4) < Quantity B(4)

Ans: B

——————————————–
Question:
06.
Quandiy A
5³-5²

Quandiy B
5

Analysis & Q.Solution:

Quandiy A = 5³-5² = 125 – 25 = 100
Quandiy B = 5

Quandiy A(100) > Quandiy B(5)

Ans: A

——————————————–

Question:
07.

Quandiy A
-10-(-3)²

Quutity B
-{10+3)}²

Analysis & Q.Solution:

Quandiy A = -19

Quandiy B = -19

Ans: C

——————————————–

Question:~~
08.

Quantity A
(30,000,000)(2,000,000)
Quantity B
(15,000,000)(4,000,000)

Analysis & Q.Solution:

Quantity A ও B তে, 0 গুলা বাদ দিলেই হবে। তাহলে,
Quantity A = 60
Quantity B = 60

Quantity A(60) = Quantity B(60)

Ans: C

——————————————–

Question:
09. What is the sum of the numbers in the grid below?

Analysis & Q.Solution:

১ম ও ৩য় কলাম +,- কাটা যাবে।
২য় ও ৪র্থ কলাম +,- কাটা যাবে।
শেষ দুই কলাম যোগ করলে হবে 147.

Ans: 147

——————————————–

Question:
10. Molly word at an amusement park over the summer. Every two weeks, she was paid according to the following schedule: at the end of the first 2 weeks, she received $160. At the end of each subsequent 2 week period, she received $1, plus an additional amount equal to the sum of all payments she had received in previous weeks. How much money was Molly paid during the full 10 weeks of summer?

$ ☐_____.

Analysis: Question info-

মলী গ্রীষ্মে একটি বিনোদন পার্কে কাজ করত। প্রতি দুই সপ্তাহে, তাকে নিম্নলিখিত সময়সূচির অনুসারে অর্থ প্রদান করা হত: প্রথম ২ সপ্তাহের শেষে, সে $১৬০ পেয়েছিল। পরবর্তীতে প্রতি ২ সপ্তাহের শেষে, সে $১ পেয়েছিল, এবং তার সাথে সে আগের সব সপ্তাহে যত অর্থ পেয়েছিল তার যোগফলও পেয়েছিল। গ্রীষ্মের পুরো ১০ সপ্তাহে মলী কত টাকা পেয়েছিল?

এখানে,
total weeks = 10,
Get payment weeks difference = 2, means Get payment steps = পাঁচটা

Q.Solution:

প্রথম ২ সপ্তাহের শেষে, সে পেয়েছিল- $160 : All total = 160
দ্বিতীয় ২ সপ্তাহের শেষে, সে পেয়েছিল- (160+1)=161 : All total = (161+160) = 321
তৃতীয় ২ সপ্তাহের শেষে, সে পেয়েছিল- (321+1)=322 : All total = (322 + 321) = 643
চতুর্থ ২ সপ্তাহের শেষে, সে পেয়েছিল- (643+1)=644 : All total = (644 +643)= 1287
পঞ্চম ২ সপ্তাহের শেষে, সে পেয়েছিল-(1287+1)=1288 : All total = (1288+1287)=2575

Trick: এরকম বড় প্রশ্ন সলভ করার সময়- প্রশ্নের টেক্সটের যেখানে অংকের কথা নেই(/সংখ্যা নেই) সে অংশটা পড়ে মাথা নেয়া দরকার নেই. যেখানে সংখ্যা আছে সে পার্টটুকু পড়ে মাথায় নিতে হবে।

Ans: 2575

——————————————–

Question:
11. A book with 80,000 words costs $24 and a short story with 1,000 words costs $1.

Quantity A
Cost per word of the book

Quantity B
Cost per word of the short story

Analysis: Question info-

book এর ক্ষেত্রে দেয়া আছে-
80,000 words
costs $24

short story এর ক্ষেত্রে দেয়া আছে-
1,000 words
costs $1

Q.Solution:

book এর ক্ষেত্রে costs হিসাব–
80k words = costs $24
∴ 1k words= 24/80= 0.3

short story এর ক্ষেত্রে costs হিসাব–
1k words = costs $1 = 1

∴ Quantity A ($0.3) < Quantity B ($1)
তাই, Quantity B বড়।

Ans: B

——————————————–

Question:
12.

Ticket Prices at the Natural History Museum::::-
Child(ages 5-18): $7(Weekdays), $9(Weekends & Holidays)
Adult(ages 19-64): $14(Weekdays), $16(Weekends & Holidays)
Senior(ages 65+): $8(Weekdays), $10(Weekends & Holidays)
*Children under 5 attend free

Quantity A
The price for tickets at Natural History Museum on a weekday for one 12-year-old and one 39-year-old

Quantity B the The price for tickets at the Natural History Museum on a weekend for one 4-year-old, two 8-year-olds, and one senior over 65 years old, after applying a coupon for $10 off the total cost

Analysis: Question info-

Quantity A তে Weekdays এর, one 12-year-old এবং one 39-year-old এর টিকিটের দাম চেয়েছে।
Quantity B তে Weekends & Holidays এর, one 4-year-old এবং two 8-year-old এবং one 66+year-old এর টিকিটের দাম চেয়েছে। যাদের আবার $10 discount coupon আছে।

Q.Solution:

Quantity A তে cost হিসাব-
one 12-year-old = $7
one 39-year-old = $14
Totally= $21

আবার, Quantity B তে cost হিসাব-
one 4-year-old = $0
two 8-year-old = $9×2 = $18
one 66+year-old = $10
Coupon = $10
Totally= $28 – $10 = $18

∴ Quantity A ($21) > Quantity B ($18)
তাই, Quantity A বড়।

Ans: A

——————————————–

Question:
13. On a certain train, tickets cost $6 each for children and $9 each for adults. The total train ticket cost for a certain group of six passengers was between $44 and $50.

Quantity A
The number of children in the group

Quantity B
The number of adults in the group

Analysis: Question info-

এই টাইপের(The number of…) প্রশ্নগুলোর answer সাধারণত D অর্থাৎ cannot be determined হয়ে থাকে।

প্রশ্নে দেয়া আছে,
tickets cost each children – $6
tickets cost each adults – $9
এবং
a certain group of six passengers was between $44 and $50

Strategy: strating এ ৬ প্যাসেঞ্জার সবগুলোকে ১টা গ্রুপে ধরে নেব।✘এবার, children যদি 6জন হত, adults যদি 0 হত, তাহলে 6×6=$36 হয় যা হবে না প্রশ্নের শর্ত না মিলায়।
✘এবার, 5 জন children ও 1 জন adults নিলে $39 হয় যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে না।
✘এবার, 4 জন children ও 2 জন adults নিলে $42 হয় যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে না।
✔এবার, 3 জন children ও 3 জন adults নিলে $45 হয় যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে।
✔এবার, 2 জন children ও 4 জন adults নিলে $48 হয় যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে।

Q.Solution:

3 জন children-(3x$6=18) ও 3 জন adults-(3x$9=27), Total = $45
2 জন children-(2x$6=12) ও 4 জন adults-(4x$9=36), Total = $48

প্রশ্নমতে সমাধানে, $44 থেকে $50 এর ভেতর six passengers এর a certain group দুইটা পাওয়া যায়।
একটা সমাধান উত্তরে, children-adults উভয় সমান অর্থাৎ Quantity A ও Quantity B সমান।
আরেকটা সমাধান উত্তরে, children এর Quantity A বড়, adults এর Quantity B ছোট।
তাই, answer হবে D অর্থাৎ cannot be determined.

Ans: D

——————————————–

Question:
14. If 617 is divided by 49, the sum of the tens digit and the tenths digit of the resulting number is what value?
(A) 1
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 9

Analysis: Question info-

Whole Number Part: Hundred Thousands – Ten thousands – Thousands – Hundreds – Tens – Ones বা Digits
(Decimal Point): .
Fractional Part: Tenths – hundredths – thousandths – ten thousandths – hundred thousandths

Q.Solution:

617 / 49 = 12.591836
এখানে, Tens হচ্ছে 1, এবং Tenths হচ্ছে 5
এদের যোগফল(sum) = 1 + 5 = 6

Ans: 6

——————————————–

Question:
15.
Quantity A
The number of days between May 30, 1917, and May 15, 1996, inclusive
Quantity B
The number of days between May 15, 1912, and May 30, 1991, inclusive

Q.Solution & Analysis: Question info-

Years হিসাব-
Quantity A তে Year গ্যাপ(+ Leap year) = 79 years
Quantity B তে Year গ্যাপ(+ Leap year) = 79 years
((অথবা, Quantity A ও Quantity B এর সাথে সরাসরি তুলনা করলে দেখা যায়,
1917≅1912 ⮕ 5 years;
1996 ≅1991 ⮕ 5 years))

Month হিসাব-
<> Quantity A তে, গতবছরের স্টার্টিং May 30 থেকে পরেরবছরের এন্ডিং May 15 = একবছর হয় নাই।
<> Quantity B তে, গতবছরের স্টার্টিং May 15 থেকে পরেরবছরের এন্ডিং May 30 = একবছর এর থেকে বেশি হয়েছে।
∴ তাই, Quantity B বড়।

Ans: B.

——————————————–

Question:
16. Alfred’s Coffee Shop offers a “buy six cups of coffee, get one free” discount, and Boris’s Coffee Shop offers 15% off all orders of six or more cups of coffee. At both shops, the regular price of a single cup of coffee is $2.60.

Quantity A
The total cost for one order of seven single cups of coffee from Alfred’s

Quantity B
The total cost for one order of seven single cups of coffee from Boris’s

Analysis: Question info-
<> অ্যালফ্রেডের কফি শপ এঃ “ছয় কাপ কফি কিনলে, এক কাপ ফ্রি”
এবং
<> বরিসের কফি শপ এঃ ছয় বা তার বেশি কাপ কফি কিনলে, ১৫% ডিসকাউন্ট।
<> <> অ্যালফ্রেড ও বরিস উভয় দোকানেই, এক কাপ কফির নিয়মিত দাম- ২.৬০ ডলার।

Q.Solution:

Quantity A তে- অ্যালফ্রেডের ৭ কাপ কপি অর্ডারে দাম জানতে চাওয়া হয়েছে।
এখানে প্রশ্নে দেয়া তথ্য অনুসারে, ৭ কাপ অর্ডার করলে ৬ কাপের দাম দিলেই হচ্ছে।
তাহলে, The total cost for one order of seven single = (2.60 x 6) = 15.6

Quantity B তে- বরিসের ৭ কাপ কপি অর্ডারে দাম জানতে চাওয়া হয়েছে।
এখানে প্রশ্নে দেয়া তথ্য অনুসারে, ৬ বা তার বেশি কাপ কফি অর্ডার করলে, ১৫% ডিসকাউন্ট।
তাহলে, The total cost for one order of seven single cups of coffee from Boris’s
= (2.60 x 7) x 0.85 = 18.2 x 0.85 = 15.47

∴ Quantity A(15.6) > Quantity A(15.47)
Ans: (A) Quantity A is greater.

——————————————–

Question:
17. In a certain ancient kingdom, the standard unit of measure was the“crown,” equal to 10 standard modern inches. An alternative unit ofmeasure was the “scepter,” equal to 14 standard modern inches. If atower measured 70 crowns tall, how many scepters tall was it?
(A) 35
(B) 49
(C) 50
(D) 75
(E) 98

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে,
1 crown = 10 inch
1 scepters = 14 inch

Q.Solution:

70 crown = 70 x 10 inch = 700 inch

∴ scepters = 700/14 = 50

Ans: C.

——————————————–

Question:
18. A total of $450 was donated to charity by 25 employees. If 15 employees donated at least $12 but less than $19 and 9 employees donated at least $19, what is the maximum amount, in dollars, that the last employee could have donated?

$______☐

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে, 25 জন employees মোট donated করে = $ 450

Strategy: 25 employees এর মধ্যে (15+9=)24 employees যদি সর্বনিম্ন(/at least/minimum) donated করে থাকে, তবেই বাকি last employeeটা maximum donated করতে পারবে।
এজন্য, 15 employees [প্রত্যকে $12 – $19 রেঞ্জের] যে মোট donated টা করে, সেটার মধ্যে তাদের প্রত্যকের at least(/সর্বনিম্ন/minimum) এমাউন্ট donated অর্থাৎ $12 কাউন্ট করে হিসাবটা করব।
একইভাবে, বাকি 9 employees যে মোট donated টা করে, তাদের প্রত্যকের at least(/সর্বনিম্ন/minimum) $19 এমাউন্ট কাউন্ট করে হিসাবটা করব।

Q.Solution:

দেওয়া আছে, 25 = $ 450

এখানে,
15 x $12 = $ 180 +
9 x $19 = $ 171
: 24 = $ 351

25th(1) = $450 – $351 = $99

Ans: 99.

———————————————-

Question:
19. A tank has a capacity of 200 pints. How many gallons of water would it take to fill the tank to 3/10 of its capacity? (1 gallon = 8 pints)

☐_____gallons.

Analysis & Q.Solution:

<> C = 200 x 3/10 pints = 60 pints

<> দেওয়া আছে, 8 pints = 1 gallon
∴ 60 pints = 60/8 = 7.5 gallon

Ans: 7.5.

বিকল্পঃ

C = 200 pints = 200/8 g = 25 g

C = 25 g x 3/10 = 7.5

Ans: 7.5.

———————————————-

Question:
20. 1 kilogram = 2.2 pounds

Quantity A
The number of kilograms in 44 pounds

Quantity B
The number of pounds in 44 kilograms

Analysis & Q.Solution:

Quantity A তে, The number of kilograms in 44 pounds = 44/2.2 = 20

Quantity B তে, The number of pounds in 44 kilograms = 44 x 2.2 = 96.8

তাহলে, Quantity A(20) < Quantity B(96.8)

Ans: B.

———————————————-

Question:
21. If the formula for converting degrees Fahrenheit to degrees Celsius isC = 5/9(F — 32). what is the value of F when C is 30?
(A) – 10/9
(B) 338/9
(C) 86
(D) 558/5
(E) 112

Analysis & Q.Solution:

দেওয়া আছে, C = 30

আমরা জানি, C = 5(F-32)/9
বা, F = 9C/5 + 32 = 9×30 /5 + 32 = 86

Ans: C.

বিকল্পঃ

আমরা জানি, C = 5/9 (F-32)
দেওয়া আছে, C = 30

প্রশ্নমতে, 30 = 5/9 (F-32)
বা, 30 x 9 = 5F – 160
বা, 270 = 5F – 160
বা, 270 + 160 = 5F
বা, 430 = 5F
বা, F = 430 / 5 = 86

Ans: C.

———————————————-

Question:
22. On a trip, Joe’s car traveled an average of 36 miles per gallon of fuel. Approximately how many kilometers did the car travel on 10 liters of fuel? (5 miles = approximately 8 kilometers; 1 gallon = approximately 4 liters)
☐_____ kilometers

Analysis & Q.Solution:

1 gallon বা 4 liters এ গেল 36 miles (কারণ দেওয়া আছে, 1 gallon = 4 liters )
1 litter এ গেল 36/4 = 9 miles
10 litters এ গেল = 10 x 9 = 90 miles

দেওয়া আছে,
5 miles = 8 km
1 miles = 8/5 km
90 miles = 90 x 8/5 = 144 km

Ans: 144.

বিকল্পঃ

দেওয়া আছে, 1 gallon এ যায় 36 miles

<> 5 miles = 8 kilometers (approximately)
1 miles = 8/5 kilometers
∴ 36 miles = 36 x8/5 = 57.6 kilometers
অর্থাৎ 1 gallon এ যায় 36 miles বা 57.6 kilometers

<> 1 gallon = 4 liters (approximately)
তাহলে, 4 liters এ গেল = 57.6 kilometers
1 liter এ গেল = 57.6 / 4 kilometers
∴ 10 liters এ গেল = 10 x 57.6 / 4 = 144 kilometers

Ans: 144.

———————————————

Question:
23. How many 1inch square tiles would it take to cover the floor of a closet that has dimensions 5 feet by 4 feet? (1 foot = 12 inches)
(a) 20
(B) 240
(C) 1440
(D) 2160
(E) 2880

Analysis & Q.Solution:

আমরা জানি, 1 foot = 12 inches
4 feet = 4 x 12 = 48”
5 feet = 5 x 12 = 60”
☐ Area = 48” x 60” = 2880 sq inch

Ans: 2880.

——————————————–

Question:
24. Child A ate 3/5 of a kilogram of chocolate and Child B ate 300 grams of chocolate. (1 kilogram = 1,000 grams)

Quantity A
The weight, in grams, of the chocolate that Child A ate

Quantity B
Twice the weight, in grams, of the chocolate that Child B ate

Analysis:

আমরা জানি,

Q.Solution:

Quantity A = 3/5 x 1000 = 600 g
Quantity B = 300 x 2 = 600 g

Ans: c.

——————————————–

Question:
25. Out of 5.5 billion bacteria grown for an experiment, 1 in 75 million has a particular mutation. Approximately how many of the bacteria have the mutation?
(A) 7
(B) 73
(C) 733
(D) 7,333
(E) 73,333

Analysis:

আমরা জানি,
1000 = 1k =(10³)
1000 K = I M (10⁶)
1000 M = 1B (10⁹)
1000 B = 1T (10¹²)

Q.Solution:

আমরা জানি, 1 billion = 1,000 million
∴ 5.5 B = 5500 M

75 million এ mutation হয় 1টি
∴ 5500 M এ mutation হয় = 5500 / 75 = 73

Ans: 73.

——————————————–

Question:
26. A particular nation’s GDP (Gross Domestic Product) is $4.5 billion. If the population of the nation is 1.75 million, what is the per capita (per person) GDP, rounded to the nearest dollar? (A) $3
(B) $25
(C) $257
(D) $2,571
(E) $25,714

Analysis: Question info-

প্রশ্নে দেয়া,
1.75 কে আনুমানিক(approximately) 2 ধরে ম্যাথটা সলভ করব, তাহলে সহজে করা যাবে।

প্রশ্নে, GDP per person জানতে চাওয়া হয়েছে।
আমরা জানি, GDP per person = Global GDP/ Global population

Q.Solution:

আমরা জানি, 1 billion = 1,000 million
∴ 4.5 B = 4500 M

GDP per person = 4500 / 1.75 = 2571

Ans: $2,571.

——————————————–

Question:
27. Global GDP (Gross Domestic Product) was $69.97 trillion in 2011. If the world population for 2011 was best estimated at 6,973,738,433, approximately what was the global GDP per person?
(A) $10
(B) $100
(C) $1,000
(D) $10,000
(E) $100,000

Analysis: Question info-

আমরা জানি,
One trillion = 12 zeros
One billion = 9 zeros

প্রশ্নে দেয়া,
$69.97 trillion কে 70T(approximately) ধরব ও
6,973,738,433 বিশাল সংখ্যা হওয়ায় একে 7B(approximately) ধরে ম্যাথটা সলভ করব।

প্রশ্নে, GDP per person জানতে চাওয়া হয়েছে।
আমরা জানি, GDP per person = Global GDP/ Global population

Q.Solution:

আমরা জানি,1 trillion = 1,000 billion
∴ 70T = 70,000 B

GDP per person = 70,000 B / 7B = 10,000

Ans: $10,000.

——————————————–

Question:
28. The runners on a cross country team ran a 5-mile race at average (arithmetic mean) speeds ranging from 4 miles per hour to 7 miles per hour, inclusive. Which of the following are possible race completion times for individual members of the team?

Indicate all such times.
口 36 minutes
口 48 minutes
口 60 minutes
口 75 minutes
口 90 minutes
口 120 minutes

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে, ক্রস কান্ট্রি টিমের রানাররা, 4 – 7 মাইল প্রতি ঘণ্টা গড়(গাণিতিক গড়) গতির সহিত একটি 5-মাইল রেসে দৌড়েছিলেন।
প্রশ্নে, সম্ভাব্য কত সময়ে রেস সমাপ্ত করতে পারে ঐ দলের যেকোনো সদস্য -তা জানতে চাওয়া হয়েছে।

মনে রাখবে,
<> যে ব্যক্তি সবচেয়ে কম স্পিডে যাচ্ছে, তার সবচেয়ে বেশি সময় লাগবে। এ মান বের করব।
<> আর, যে ব্যক্তি সবচেয়ে বেশি স্পিডে যাচ্ছে, তার সবচেয়ে কম সময় লাগবে। এ মানও বের করব।
তাহলে এখন আমরা, সবচেয়ে কম স্পিডের এবং সবচেয়ে বেশি স্পিডের যে সময়ের মান বের করব, ঐ দুইটা সময়ের মানের(রেঞ্জের) মধ্যবর্তী সকল সময়-ই হবে possible race completion times/সম্ভাব্য রেস সমাপ্ত সময়।

Q.Solution:

<> প্রশ্নমতে, সর্বনিম্ন স্পিডের/সর্বোচ্চ সময়ের হিসাবে,-
4 মাইল যায় = 60 মিনিটে,
তাহলে 1 মাইল যায় = 60/4 = 15 মিনিটে।
∴ 5 মাইল যায় = 75 মিনিটে।

<> আবার, সর্বোচ্চ স্পিডের/সর্বনিম্ন সময়ের হিসাবে,-
7 মাইল যায় = 60 মিনিটে,
তাহলে 1 মাইল যায় = 60/7 মিনিটে।
∴ 5 মাইল যায় = 60×5 / 7 = 42.85 মিনিটে।

তাহলে প্রশ্নের শর্তমতে, 75 মিনিট থেকে 42.85 মিনিটের ভেতর রেঞ্জের সময় গুলোই হবে উত্তর।
Ans: 口 48 minutes 口 60 minutes 口 75 minutes

——————————————–

Question:
29.

Analysis: Question info-

Q.Solution:

Ans:

——————————————–

Question:
30.

Analysis: Question info-

Q.Solution:

Ans:

——————————————–

Chapter 13 (Manhattan 5lb): Divisibility and Primes

Chapter 14 (Manhattan 5lb): Exponents and Roots

Chapter 15 (Manhattan 5lb): Number Properties

Chapter 09 (Manhattan 5lb): Inequalities and Absolute Values

Chapter 20 (Manhattan 5lb): Ratio {1-35}

(4, 5, 8, 10, 11, 14, 17, 18, 20, 22, 24, 28, 32, 34, 35)
(1, 2, 10, 15, 16, 17, 19, 20, 27, 29, 31, 35)

——————————————–

Question:
01. The ratio of men to women in a garden club is 5 to 4.

Quantity A
The smallest possible number of garden a club members

Quantity B
20

Analysis: Question info-

প্রশ্নে দেয়া আছে, The ratio of men to women in a garden club is 5 to 4 অর্থাৎ 5:4

কিছু কিছু ratio কে fration এ নেয়া যাবে না। যেমন- মানুষকে 5/4=1.25 লিখা যাবে না।
এজন্যই এক্ষেত্রে, 5 এবং 4 হল সবচেয়ে ছোট সংখ্যা কারণ এটি আরও কমিয়ে দিলে এটি অ-পূর্ণসংখ্যা হবে, যা সম্ভব নয়।

টোটাল club members এর সংখ্যা হবে = men ও women এর ratio এর যোগফল করলে তার multipleগুলোর সংখ্যা। যেমন- 9(5men+4women), 18(10men+8women), 27(15men+12women),……etc
আর এজন্য, smallest garden club members = 5 men + 4 women = 9 garden club members

Q.Solution:

Quantity A তে, The smallest possible number of garden a club members হবে: 5+4 = 9

Quantity B তে = 20

Quantity A(9) < Quantity B(20)

Ans: B

——————————————–

Question:
02. A pantry holds x cans of beans, twice as many cans of soup, and half as many cans of tomato paste as there are cans of beans. If there are no other cans in the pantry, which of the following could be the total number of cans in the pantry?
Indicate two such numbers.
☐6
☐7
☐36
☐45
☐63

Analysis & Q.Solution:: Question info-

দেওয়া আছে,
beans = x,
soup = 2x,
tomato paste = 1/2
কিন্তু আমরা জানি যে- omato paste টা fraction(ভগ্নাংশ) হতে পারে না। তাই এটাকে integer(নুন্যতম) ধরতে হবে
অর্থাৎ ২ দিয়ে গুন করলে হয়ে যাবে, তখন হয়-
beans = 2x,
soup = 4x,
tomato paste = 1x
অর্থাৎ, ratio দাড়ায়- 2 : 4 : 1
এদের minimum ratio এর যোগফল = 2 + 4 + 1 = 7
তাই, 7 এর multiple গুলো-ই হবে answer. যেমন- 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …..etc
যার মধ্য থেকে 7 ও 63 option গুলো মিলে , তাই এ দুইটা মান-ই হবে কাঙ্খীত answer.

Ans: ☐7, ☐63

——————————————–

Question:
03. If there are 20 birds and 6 dogs in a park, which of the following represents the ratio of dogs to birds in the park?
(A) 3:13
(B) 3:10
(C) 10:3
(D) 13:3
(E) 1:26

Analysis: Question info-

birds : dogs = 20 : 6

Q.Solution:

dogs : birds = 6 : 20 = 3 : 10

Ans: B

——————————————–

Question:
04. If there are 7 whole bananas, 14 whole strawberries, and no other fruit in a basket, what is the ratio of strawberries to the total pieces of fruit in the basket?
Give your answer as a fraction.
☐/☐

Analysis: Question info-

basket এ,-
মোট bananas আছে = 7 টা
মোট strawberries আছে = 14 টা
মোট ফল অর্থাৎ total pieces of fruit আছে = 21 টা

প্রশ্নে, strawberries ও total pieces of fruit এর ratio জানতে চেয়েছে।

Q.Solution:

strawberries ও total pieces of fruit এর ratio = 14 : 21 = 2 : 3 = 2/3

Ans: 2/3 (বা 14 / 21 এটা লিখলেও সঠিক হবে)

——————————————–

Question:
05. The ratio of cheese to sauce for a single pizza is 1 cup to 1/2 cup. If Bob used 15 cups of sauce to make a number of pizzas, how many cups of cheese did he use on those pizzas?
☐____ cups of cheese

Analysis: Question info-

এখানে, একটা single pizza বানাতে- cheese ও sauce এর ratio = 1 : 1/2 বা 2 : 1

Q.Solution:

এখন, a number of pizzas বানাতে- 15 sauce লাগে অর্থাৎ:-
☐ : 15 = cheese : sauce লাগে (এই ratio বের করতে হবে),
= 30 : 15 হবে (যা প্রশ্নে দেয়া cheese ও sauce এর ratio 2 : 1 বা এর সাথে মিলে)।
কারণ, 30 : 15 কে 1 : 1/2 বা 2 : 1 লিখা যায়।

Ans: 30

বিকল্পঃ

এখানে দেওয়া আছে,
pizza : cheese : sauce = 1 : 1 : 1/2 = 2 : 2 : 1

এখন,15 sauce এর জন্য-
pizza : cheese : sauce = ☐ : ☐ : 15 = 30 : 30 : 15
অর্থাৎ 30 cheese লাগবে।

Ans: 30

——————————————–

Question:
06. Laura established a new flower garden, planting 4 tulip plants for every 1 rose plant, and no othér plants. If she planted a total of 50 plants in the garden, how many of those plants were tulips?
☐___tulip plants

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে, (total.plants এর) Ratio হচ্ছে- tulip : rose : total.plants = 4 : 1 : 5

Q.Solution:

(50 total.plants) এর Ratio হবে- tulip : rose : total.plants = 40 : 10 : 50
অর্থাৎ 40 tulips লাগবে।

Ans: 40

——————————————–

Question:
07. A certain automotive dealer sells only cars and trucks, and the ratio of cars to trucks on the lot is 1 to 3. If there are currently 51 trucks for sale, how many cars does the dealer have for sale?
(A) 17
(B) 34
(C) 68
(D) 153
(E) 204

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে, cars : trucks = 1 : 3

Q.Solution:

সুতরাং, cars : trucks = ☐ : 51 = 17 : 51
অর্থাৎ 17 cars লাগবে।

Ans: A

——————————————–

Question:
08. A steel manufacturer combines 98 ounces of iron with 2 ounces of carbon to make one sheet of steel. How many ounces of iron were used to manufacture 1/2 of a sheet of steel?
(A) 1
(B) 49
(C) 50
(D) 198
(E) 200

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে, iron : carbon : steel = 98 : 2 : 1

Q.Solution:

সুতরাং, iron : carbon : steel = ☐ : ☐ : 1/2 = 49 : 1 : 1/2
অর্থাৎ 49 iron লাগবে।

Ans: B

——————————————–

Question:
09. Maria uses a recipe for 36 cupcakes that requires 8 cups of flour, 12 cups of milk, and 4 cups of sugar. How many cups of milk would Maria require for a batch of 9 cupcakes?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
(E) 8

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে, cupcakes : milk = 36 : 12 = 3 : 1

Q.Solution:

সুতরাং, cupcakes : milk = 9 : ☐ = 9 : 3
অর্থাৎ 3 milk লাগবে।

Ans: B

——————————————–

Question:
10. In a certain orchestra, each musician plays only one instrument and the ratio of musicians who play either the violin or the viola to musicians who play neither instrument is 5 to 9. If 7 members of the orchestra play the viola and four times as many play the violin, how many play neither?
(A) 14
(B) 28
(C) 35
(D) 63
(E) 72

Analysis & Q.Solution:: Question info-

দেওয়া আছে, violin or viola : neither play = 5 : 9

এখন, viola = 7, violin=7×4=28
viola + violin = 7+28 = 35

সুতরাং, violin or viola : neither play = 35 : ☐ = 35 : 63
কারণ, আগের a certain orchestra play থেকে নতুন 7 members of the orchestra play এর 7 গুণ হিসাব পাওয়া যায়।
অর্থাৎ, 63 neither play.

Ans: D

——————————————–

Question:
11. The ratio of 0.4 to 5 equals which of the following ratios? ~~
(A) 4 to 55
(B) 5 to 4
(C) 2 to 25
(D) 4 to 5
(E) 4 to 45

Analysis & Q.Solution: Question info-

ratio = 0.4 : 5 = 4 : 50 = 2 : 25

Ans: C

——————————————–

Question:
12. On a wildlife preserve, the ratio of giraffes to zebras is 37 : 43. If there are 300 more zebras than giraffes, how many giraffes are on the wildlife preserve?
(A) 1550
(B) 1850
(C) 2,150
(D) 2450
(E) 2,750

Analysis & Q.Solution: Question info-

দেওয়া আছে, giraffes : zebras = 37 : 43

প্রশ্নমতে, giraffes(x) : zebras(x)+300 = 37 : 43
বা, x / x+300 = 37 / 43
বা, 43x = 37x + 11100
বা, 6x = 11100
বা, x = 1850

Ans: B

——————————————–

Question:
13. At a certain company, the ratio of male to female employees is 3 to 4. If there are 5 more female employees than male employees, how many male employees does the company have?
(A) 12
(B) 15
(C) 18
(D) 21
(E) 24

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে, male(x) : female = 3 : 4

Q.Solution:

প্রশ্নমতে, y : y+5 = 3 : 4
বা, y / y+5 = 3 / 4
বা, 4y = 3y + 15
বা, 4y – 3y = 15
বা, y = 15

Ans: B

বিকল্প:

দেওয়া আছে, male(x) : female = 3 : 4
এবং, female = male + 5
অর্থাৎ male জানতে চাওয়া হচ্ছে Female এর 5 টি বাড়তির সাথে।
তাই, male এর 3 গুনের সাথে Female এর 5 গুন হবে answer.
সুতরাং, 3 x 5 = 15

Ans: B

——————————————–

Question:
14. On Monday, a class has 8 girls and 20 boys. On Tuesday, a certain number of girls joined the class just as twice that number of boys left the class, changing the ratio of girls to boys to 7 to 4. How many boys left the class on Tuesday?
(A) 5
(B) 6
(C) 11
(D) 12
(E) 18

Analysis & Q.Solution: Question info-

Monday তে- girls : boys = 8 : 20
Tuesday তে- girls(x) যতজন join করেছে, এর দ্বিগুণ সংখ্যক boys(2x) চলে গেসে।
তাহলে, x+8 / 20 – 2x = 7 / 4
বা, 4x + 32 = 140 – 14x
বা, 18x = 108
সুতরাং,(girls) x = 6
(boys) 2x = 12

Ans: D

——————————————–

Question:
15. If a dak is a unit of length and 14 daks = 1 jin, how many squares with a side length of 2 daks can fit in a square with a side length of 2 jins?
(A) 14
(B) 28
(C) 49
(D)144

Analysis & Q.Solution: Question info-

দেওয়া আছে, 14 daks = 1 jin
একটা বড় squares☐ আছে যার a side length এর মান 2 jins, যার ভেতর আরও ছোট ছোট কতগুলো squares☐ আছে যাদের a side length এর মান 2 daks = 28 jins. এই 2 daks(বা, 28 jins) squaresগুলো দিয়ে 2 jinsএর বড় squareটা পূরণ করতে হবে।

বড় squareটার area = 28×28 = 4
ছোট squareটার area = 2×2 = 4
এক্ষেত্রে, বড় squareটার area দিয়ে ছোট squareটার area ভাগ করে দিলে answer পাওয়া যাবে,
28×28 / 4 = 256

Ans: D

——————————————–

Question:
16. In a group of adults, the ratio of women to men is 5 to 6, while the ratio of left-handed people to right-handed people is 7 to 9. Everyone is either left- or right-handed; no one is both.

Quantity A:
The number of women in the group

Quantity B:
The number of left-handed people in the group

Analysis & Q.Solution: Question info-

দেওয়া আছে,
women : men = is 5 : 6
left-handed : right-handed = 7 : 9

Quantity A হিসাব-
মোট women ও men = 5 + 6 = 11 জন
এর মধ্যে The number of women = 5/11 = 0.45

Quantity B হিসাব-
মোট left-handed ও right-handed = 7 + 9 = 16 জন
এর মধ্যে The number of left-handed people = 7/16 = 0.63

সুতরাং, women : left-handed = 5/1 : 7/16 = 80 : 77 (শর্টকাট কোণাকুণি গুনের নিয়মে)

Quantity A (0.45) বা 80 > Quantity B (0.63) বা 77

Ans: A

——————————————–

Question:
17. Party Cranberry is 3 parts cranberry juice and 1 part seltzer. Fancy Lemonade is 1 part lemon juice and 2 parts seltzer. An amount of Party Cranberry is mixed with an equal amount of Fancy Lemonade.

Quantity A
The fraction of the resulting mix that is cranberry juice

Quantity B
The fraction of the resulting mix that is seltzer

Question info explanation:- এখানে, দুইটা ডিফারেন্স জুস নিয়ে ইনফরমেশন দেয়া আছে, একটা হচ্ছে Party Cranberry, আরেকটা হল Fancy Lemonade.
Party Cranberry জুসে কি কি parts আছে দেখে নিই–
1<> 3 parts cranberry juice
২<> 1 part seltzer
আবার, Fancy Lemonade জুসে কি কি parts আছে দেখে নিই-
1<> 1 part lemon juice
২<> 2 parts seltzer
এখন, Party Cranberry এর একটা নির্দিষ্ট অংশ কে কে Fancy Lemonade এর সাথে সমান ভাবে mixed করা হল।
তো, Quantity A তে cranberry juice এর fraction of the resulting mix বের করতে বলা হয়েছে।
আর, Quantity B তে seltzer এর fraction of the resulting mix বের করতে বলা হয়েছে।
এখন আমাদেরকে, প্রশ্ন অনুসারে ও Quantity A ও Quantity B তুলনা করে কোনটি বড়, কোনটি ছোট, নাকি সমান কিংবা নাকি উভয় Comparison থেকে relationshipটা un-determined কিনা তা চেক করে answer A,B,C,D এর কোনটি হবে তা বের করতে হবে।

Analysis & Q.Solution:

দেওয়া আছে,
এখানে party canberry এ-
canberry = 3
seltzer = 1
Total==4
আর Fancy Lemonade এ-
lemon = 1
seltzer = 2
Total==3

এখন, উভয়ের Total amountকে same করার জন্য party canberry কে 3 ও Fancy Lemonade কে 4 দ্বারা গুণ করে দেব,
তাহলে party canberry এ পাই-
canberry = 9
seltzer = 3
Total==12
আর Fancy Lemonade এ পাই-
lemon = 4
seltzer = 8
Total==12

party canberry ও Fancy Lemonade এর mixture (=24) এ-
canberry = 9
seltzer = 3+8=11
lemon = 4

mixture (=24) এ ratio হিসাবে-
canberry এর ratio = 9/24
seltzer = 11/24

সুতরাং, Quantity A(9) < Quantity B (11)

Ans: B

Ans:

——————————————–

Question:
18. The ratio of 16 to g is equal to the ratio of g to 49.

Quantity A
g

Quantity B
28

Analysis & Q.Solution:: Question info-

16 : g = g : 49
বা, 16 / g = g / 49
বা, g² = (16×49) = (4²x7²)
বা, g = ±28

Quantity A তে, g = ±28
Quantity B তে, g = 28

সুতরাং, Quantity A ও Quantity B এর মান সমান নয়।

Ans: D

——————————————–

Question:
19. In a parking lot,1/3 of the vehicles are black
and 1/5 of the remainder are white. How many vehicles could be parked on the lot?
(A) 8
(B) 12
(C) 20
(D) 30
(E) 35

Analysis: Question info-

দেওয়া আছে,
Black = 1/3 & The remainder is 2/3
White = 1/5 x 2/3 = 2/15
প্রশ্নে, parking lot এ total vehiclesকত তা জানতে চেয়েছে।

Q.Solution:

ধরি, total vehicles = x.
তাহলে, total vehicles = (1/3 of x) + (2/15 of x) = 6/15 of x কে একটা integer হতে হবে.
এখানে, অপশন গুলোর মধ্যে x=30 এই conditionটা fulfils করে,
তাই এখানে D হচ্ছে correct choice/answer.

বিকল্প,

Solve by backsolving:
যদি black = 1/3 হয়, A, C, E অপশনগুলো বাদ যাবে, কারণ এগুলো 3 এর গুণিতক(multiples) নয় এবং এগুলোর একটিও পূর্ণ সংখ্যা(whole number) নয়।
Check অপশন D, 1/3 of 30 = 10, Remaining =20, which is divisible by 5.
Answer D.

বিকল্পঃ

Black = 1/3 & The remainder is 2/3.
White = 1/5 x 2/3 = 2/15.
এখানে, হর 3,15 এর ল.সা.গু(LCM) হচ্ছে 15.
যেহেতু parking lot টিতে vehicle সংখ্যা হতে পারে 15 এর গুণিতকগুলো(multiples).
এখানে, অপশনগুলোর মধ্যে 30 হচ্ছে 15 এর একটি গুণিতক(multiple).
তাই, D হবে answer.

Ans: D

——————————————–

Question:
20. Oil, vinegar, and water are mixed in a 3 to 2 to 1 ratio to make salad dressing. If Larry has 8 cups of oil, 7 cups of vinegar, and access to any amount of water, what is the maximum number of cups of salad dressing he can make with the ingredients he has available, if fractional cup measurements are possible?
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
(E) 16

Analysis & Q.Solution: Question info-

দেওয়া আছে, salad dressing বানাতে কাপ লাগে-
Oil : vinegar : water : (: total) = 3 : 2 : 1 (: 6)
আবার, সে ইউজ করে-
Oil : vinegar : water = 8 : 7 : _X_
এগুলোর মধ্যে কোনটা আগে শেষ হয়ে যাবে সেটা বের করতে হবে, তাহলে কোনটি available থাকবে সেটি জানা যাবে।

Oil এর বেলায় (8/3): 3 এর তুলনায় 8 হচ্ছে 2.5 গুণ(প্রায়)।
vinegar এর বেলায় (7/2): 2 এর তুলনায় 7 হচ্ছে 3.5 গুণ।
অর্থাৎ ratio অনুসারে হিসাব(compare) করলে, Oil কম আছে। তাই Oil তাড়াতাড়ি শেষ হয়ে যাবে।

সুতরাং এখানে, Oil 3 কাপ থেকে salad dressing পেয়েছিলাম 6 কাপ। অর্থাৎ ২গুণ বা ডবল।
তাই, Oil 8 কাপ থেকে salad dressing পাব(ডবল হিসেবে) 16 কাপ।

Ans: E

——————————————–

Question:
21. With y dollars, 5 oranges can be bought. If all oranges cost the same, how many dollars do 25 oranges cost, in terms of y?
(A) Y/5
(B) Y
(C) y+5
(D) 5y
(E) 25y

Analysis & Q.Solution: Question info-

5 oranges এর জন্য লাগে y dollars
1 oranges এর জন্য লাগে y/5 dollars
25 oranges এর জন্য লাগে = 25 x y / 5 = 5y dollars

Ans: C

——————————————–

Question:
22. A woman spent 5/8 of her weekly salary on rent and 1/3 of the remainder on food, leaving $40 available for other expenses. What is the woman’s weekly salary?
(A) $160
(B) $192
(C) S26
(D) $240
(E) $256

Analysis & Q.Solution: Question info-

ধরি, salary= x
দেওয়া আছে, rent = 5/8 of x, এক্ষেত্রে বাকি আছে 3/8
এবং rent দেওয়ার পর যতটুকু আছে তা খরচ করছে food = 1/3 of x, এক্ষেত্রে বাকি আছে 2/3

সুতরাং, মোট বাকি আছে = 3/8 x 2/3 of x = 1/4 of x
প্রশ্নমতে, X.1/4 = 40
বা, x = 160
Answer: A

বিকল্প:-

Let the salary be X.
Rent = $\frac{5}{8}$ . & Remaining is $\frac{3}{8}$ .
she’ll spend $\frac{1}{3}$ of the remaining on food. So, $\frac{3}{8}$ * $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{8}$ on food.
Now remaining is $\frac{2}{8}$ X = 40.
So, X = 160.
A is the answer.

বিকল্প:-
We can let T = total salary and create the following equation:
T = (5/8)T + 1/3(3/8)T + 40
T = 5T/8 + T/8 + 40
T = 6T/8 + 40
T = 3T/4 + 40
T/4 = 40
T = 160
Answer: A

——————————————–

Question:
23. In a certain rectangle, the ratio of length to width of a rectangle is 3: 2 and the areais 150 square centimeters. What is the perimeter of the rectangle, in centimeters?
(A) 10
(B) 15
(C) 25
(D) 40
(E) 50

Analysis & Q.Solution: Question info-

length : width = 3: 2
প্রশ্নমতে, 3x X 2x = 150
বা, 6x² = 150
বা, x² = 25
বা, x = 5

perimeter = 2(3x + 2x) = 10x = 10 x 5 = 50

Ans: E

——————————————–

Question:
24. At a certain college, the ratio of students to professors is 8 : 1 and the ratio of students to administrators is 5 : 2. No person is in a one category (for instance, there are no administrators who are also students).
Quantity A
The fractional ratio of professors to administrators
Quantity B
5/8

Analysis: Question info-

Q.Solution:

students : professors = 8 : 1
students : administrators = 5 : 2

students এর দুই ডাটার l.c.m = 8 x 5 = 40
১ম ডাটায়, 5 দ্বারা গুণ করে পাই – 40 : 5
২য় ডাটায়, 8 দ্বারা গুণ করে পাই – 40 : 16

সুতরাং, professors : administrators : 5 : 16 = 5/16
তাহলে, Quantity A তে ratio, 5/16

Quantity B তে ratio, 5/8

Ans: B

——————————————–

Question:
25. In a certain country, 8 rubels are worth 1 schilling, and 5 schillings are worth 1 lemuw. In this country, 6 lemuws are equivalent in value to how many rubels?
(A) 20/3
(B) 3
(C) 30
(D) 48
(E) 240

Analysis & Q.Solution: : Question info-

দেওয়া আছে, 8 rubels = 1 schilling, এবং 5 schillings = 1 lemuw.
তাই, 5 Schillings = 8*5 = 40 rubels = 1 lemuw.
সুতরাং, 6 lemuw = 40*6 = 240 rubels.
E is the answer.

বিকল্পঃ

দেওয়া আছে,
rubels : schilling = 8 : 1
schilling : lemuw = 5 : 1
lemuw : rubels = 6 : _?_

তাহলে, 6 lemuws are worth 6 x 5 = 30 schillings,
সুতরাং, 30 schillings are worth 30 x 8 = 240 rubels.

বা,
তাহলে, rubels : ←schilling : ←lemuw = 40 : 5 : 1
সুতরাং, rubels : ←schilling : ←lemuw = 240 : 30 : 6

Ans: E

——————————————–

Question:
26. Team A and team B are raising money for a charity event. The ratio of money collected by team A to money collected by team B is 5 : 6. The ratio of the number of students on team A to the number of students on team B is 2 : 3. What is the ratio of money collected per student on team A to money collected per student on team B?
(A) 4:5
(B) 5:4
(C) 5:6
(D) 5:9
(E) 9:5

Analysis & Q.Solution:: Question info-

Team A collection : team B collection = 5 : 6

Team A students : team B students = 2 : 3

per student collection team A : per student collection team B = 5/2 : 6/3
= 2.5 : 2 = 5 : 4

Ans: B

——————————————–

Question:
27.Jarod uses 2/3 of an ounce of vinegar in every 2 cups of sushi rice that he prepares. To prepare 7 cups of sushi rice in the same proportion, how many ounces of vinegar does Jarod need?
(A) 3/2
(B) 4/3
(C) 7/3

Analysis & Q.Solution:: Question info-

2 cups sushi তে লাগে 2/3 ounce of vinegar
1 cups sushi তে লাগে 2/3×2 ounce of vinegar
∴ 7 cups sushi তে লাগে 7×2/3×2 = 7/3 ounce of vinegar

Ans: C

——————————————–

Question:
28. The total cost of 3 bananas, 2 apples, and 1 mango is $3.50. The total cost of 3 bananas, 2 apples, and 1 papaya is $4.20. The ratio of the cost of a mango to the cost of a papaya is 3 : 5
Quanity A
The cost of a papaya
Quanity B
$2.00

Analysis & Q.Solution: Question info-

দেওয়া আছে,
bananas : apples : mango = 3 : 2 : 1 — 3.50
bananas : apples : papaya = 3 : 2 : 1 — 4.20
বিয়োগ করে, mango : papaya = 0.70
আরও দেওয়া আছে, mango : papaya = 3 : 5
এখন
শর্তমতে, 5x – 3x = 0.70
বা, 2x = 0.70
বা, x = 0.35

∴ Quanity A তে, The cost of a papaya = 5x = 5 x 0.35 = $ 1.75
আর, Quanity B তে, $2.00

সুতরাং, Quanity A ($1.75) < Quanity B ($2.00)

Ans: B

——————————————–

Question:
29. In a certain town,2/5 of the total population is employed. Among the unemployed population, the ratio of males to females is 5 : 7. If there are 40,000 employed people in the town, how many females are unemployed?
(A) 16,000
(8) 25,000
(C) 35,000
(D) 65,000
(E) 75,000

Analysis & Q.Solution:: Question info-

পার্ট ০১ –
দেওয়া আছে,
employed = 2/5 = 40,000 (প্রতি 1 ভাগে 20,000)
তাহলে,
unemployed = 3/5 = 60,000 (সহজ হিসাব, 3 ভাগে 60,000)

পার্ট ০২ –
এখন, unemployed এর = males : females is 5 : 7 = 12 (total)

তাহলে, unemployed 12 ভাগে = 60,000
∴ unemployed 1 ভাগে = 60,000 / 12 = 5,000
সুতরাং unemployed এর females ভাগে = 35000

Ans: C

বিকল্পঃ

পার্ট ০১ –
Total employed, X.2/5 = 40,000
বা, X = 40,000 x 5/2
বা, X = 100,000

employed = 40,000
unemployed = 100,000 – 40,000 = 60,000

এরপর বাকি পার্ট(পার্ট ০২) থেকে করলেই হয়ে যাবে………

——————————————–

Question:
30. On a certain map of the United States, 3/5 of an inch represents a distance of 400 miles. If Oklahoma City and Detroit are separated on the map by approximately 3/2 of an inch, what is the approximate distance between them in miles?
(A) 240
(B) 360
(C) 600
(D) 800
(E) 1,000

Analysis & Q.Solution:: Question info-

3/5 inch represents distance of 400 miles
∴ 1 inch represents distance of miles = 400 x 5 // 3
∴ 3/2 inch represents distance of miles = 400 x 3 x 5 // 3 x2 = 1,000

Ans: E

——————————————–

Question:
31. A machine can_manufacture 20 cans per hour, and exactly 10 such cans fit into every box. Maria packs cans in boxes at a constant rate of 3 boxes per hour. If the machine ran for 2 hours and was then turned off before Maria started packing the cans in boxes, how many minutes would it take Maria to pack all the cans that the machine had made?
(A) 40
(B) 45
(C) 80
(D) 160
(E) 800

Analysis & Q.Solution:: Question info-

Ans:

দেওয়া আছে,
1 hour এ বানায় boxes 3 টা

আবার,
1 hour এ বানায় cans 20 টা
∴ 2 hour এ বানায় cans = 40 টা

এখন, 40 cans = 4 boxes (কারণ, 10 cans fit = 1 box)

3 boxes বানায় = 1 hour এ
∴ 4 boxes(বা 40 cans) বানায় = 4/3 hour এ = 60 x 4 // 3 minutes = 80 minutes

Ans: C

——————————————–

Question:
32. If Beth has 1/4 more money than Ari, and each person has an integer number of dollars, which of the following could be the combined value of Beth and Ari’s money?
Indicate all such values.
|~| $12
|~| $54
|~| $72
|~| $200

Analysis: Question info-

Q.Solution:

Beth(B) = A + (A/4) = 5A/4,
Beth(B) : Ari(A) = 5 : 4
combined value of the 2 people, Total = B+A = 9
বলা আছে- each person এর আছে integer number of dollars. তাই, money এর টোটাল / combined value গুলো হবে 9 এর multiple, যেগুলাই answer হবে।

Ans: |~| $54 ও |~| $72

——————————————–

Question:
33. If salesperson A sold 35% more motorcycles than salesperson B, which of the following could be the total number of motorcycles sold by both salespeople?
Indicate all such total numbers of motorcycles.
| 47 |
| 70 |
| 135 |
| 235 |

Analysis & Q.Solution: Question info-

salesperson A : salesperson B = 135 : 100 = 27 : 20
Total = 47 যা (সর্বনিম্ন) সেল হয় both salespeople থেকে এবং এর গুণিতক গুলো-ই answer হবে।
এখন, তাই, $47$ ও $235$

Ans: 47, 235

——————————————–

Question:
34. A zoo has twice as many zebras as lions and four times as many monkeys as zebras. Which of the following could be the total number of zebras, lions, and monkeys at the Zoo?
Indicate all such totals.
| 14 |
| 22 |
| 28 |
| 55 |
| 121 |

Analysis & Q.Solution: Question info-

lions : zebras = 1 : 2

zebras : monkeys = 1 : 4 = 2 : 8

lions : zebras : monkeys = 1 : 2 : 8

Total = 11 যা (সর্বনিম্ন) আছে এবং এর গুণিতক গুলো-ই answer হবে।
এখন, তাই, $47$ $235$

Ans: 22, $235$

——————————————–

Question:
35. In nation Z, 10 terble coins equal 1 galok. In nation Y, 6 barbar coins equal 1 murb. If a galok is worth 40% more than a murb, what is the ratio of the value of 1 terble coin to the value of 1 barbar coin?
(A) 3/5
(B) 11/13
(C) 3/7
(D) 21/23

Analysis: Question info-

Q.Solution:

given
10 t = 1 g
6 b = 1 m
1g = 1.4 m
so
10 t = 1.4 m
10 t = 1.4 * 6 b = 8.4 b
t/b = 21/25
IMO E

Manhattan 5lb All Solutions + Math Practices

Manhattan 5lb All Solutions

Chapter 07 (Manhattan 5lb): Arithmetic Solutions {1-28}

Chapter 13 (Manhattan 5lb): Divisibility and Primes

Chapter 14 (Manhattan 5lb): Exponents and Roots

Chapter 15 (Manhattan 5lb): Number Properties

Chapter 09 (Manhattan 5lb): Inequalities and Absolute Values

Chapter 20 (Manhattan 5lb): Ratio {1-35}

Chapter 12 (Manhattan 5lb): Percent

Chapter 8 (Manhattan 5lb): Algebra

Chapter 18 (Manhattan 5lb): Rates and Work

গণিতের ভয় জয় করবেন যেভাবে

GRE experience SHARE : GRE প্রিপারেশন কিভাবে নিব জানুন

GRE Quant (Complete Preparation) All about 𝐏𝐚𝐫𝐭 𝟑

GRE All – old info

SAT (স্যাট) নিয়ে খুটিনাটি বিস্তারিত জানুন ও যত জিজ্ঞাসা

Journal, Thesis Publication, Research paper

Leave a Reply Cancel reply

Manhattan 5lb All Solutions

Chapter 07 (Manhattan 5lb): Arithmetic Solutions {1-28}

Chapter 13 (Manhattan 5lb): Divisibility and Primes

Chapter 14 (Manhattan 5lb): Exponents and Roots

Chapter 15 (Manhattan 5lb): Number Properties

Chapter 09 (Manhattan 5lb): Inequalities and Absolute Values

Chapter 20 (Manhattan 5lb): Ratio {1-35}

Chapter 12 (Manhattan 5lb): Percent

Chapter 8 (Manhattan 5lb): Algebra

Chapter 18 (Manhattan 5lb): Rates and Work

Similar Posts

Leave a Reply Cancel reply