Bayes’ Theorem (বেয়েসের উপপাদ্য)

তোমার লাইব্রেরির ৩০% বই লাল।

.

সব বইয়ের মধ্যে ২০% হলো মিস্ট্রি নোভেল।

.

আবার মিস্ট্রি নোভেলগুলোর মধ্যে ৫০% বই লাল।

—

গল্পের সারাংশ:

.

.

তুমি আগে থেকেই কিছু তথ্য জানো (মিস্ট্রি নোভেলের ৫০% লাল), আর এখন তুমি নতুন তথ্য পেলে (তুমি লাল একটা বই তুলেছো)। Bayes’ Theorem তোমাকে সাহায্য করলো এই দুই তথ্য মেলাতে এবং নতুন প্রশ্নের উত্তর খুঁজে পেতে—লাল বইটা মিস্ট্রি নোভেল হতে পারে কি না।

.

.

Bayes’ Theorem আসলে এমনই, যেটা আমাদের পরিচিত পুরোনো তথ্যকে নতুন তথ্য দিয়ে মিলিয়ে ভবিষ্যতের সম্ভাবনা হিসাব করতে শেখায়।

.

.

Bayes’ Theorem (আরেকটি গল্প)

=======================

গল্পের শুরু: দ্বীপের রহস্য

.

.

একদিন, তুমি একটি সুন্দর দ্বীপে গেছো। এই দ্বীপে মানুষের কাছে একটি রহস্যময় জিনিস আছে—”তথ্যের জাদুকর”। তারা বিশ্বাস করে যে এই জাদুকরটি গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে, বিশেষ করে Bayes’ Theorem, তথ্যকে সঠিকভাবে বিশ্লেষণ করে।

.

Bayes’ Theorem এর পরিচয়

.

.

দ্বীপের একজন পুরনো জাদুকর তোমাকে Bayes’ Theorem সম্পর্কে জানালো। “ধরো,” সে বললো, “তোমার কাছে কিছু তথ্য আছে। এই তথ্যগুলোর মাধ্যমে তুমি অন্য তথ্যের সম্ভাবনা বের করতে পারো।”

.

.

উদাহরণ:

.

1. তথ্য: দ্বীপের ৩০% মানুষ কৃষক।

2. তথ্য: দ্বীপের ২০% মানুষ মাছ ধরেন।

3. তথ্য: যাদের মধ্যে ৫০% কৃষক, তাদের মধ্যে ১০% মাছ ধরেন।

.

তুমি ভাবলে, “যদি আমি একজনকে দেখি যিনি মাছ ধরছেন, তার কৃষক হওয়ার সম্ভাবনা কতো?”

.

এবং তুমি সূত্র দিয়ে হিসাব করে বললে, “যদি আমি একজনকে দেখি যিনি মাছ ধরছেন, তার কৃষক হওয়ার সম্ভাবনা ১৫%।”

.

গুগল এলগরিদমের সাথে Bayes’ Theorem এর সম্পর্ক

========================

.

এখন, তুমি গুগল এলগরিদমের দিকে তাকাও। দ্বীপের লোকজন বলছে, “গুগলও তথ্যে Bayes’ Theorem ব্যবহার করে।”

.

গুগল সার্চ এলগরিদম ব্যবহারকারীর অনুসন্ধানের ভিত্তিতে অনেক তথ্য বিশ্লেষণ করে। যখন তুমি কিছু সার্চ করো, গুগল এই তত্ত্বের মাধ্যমে সম্ভাব্য ফলাফলগুলোর মধ্যে সঠিকটি নির্বাচন করে। তারা জানে:

.

1. ব্যবহারকারীর পূর্ববর্তী অনুসন্ধান: যদি তুমি মাছ ধরার খবর খুঁজছো, গুগল জানে যে তুমি সম্ভবত মাছ ধরার পদ্ধতি বা সরঞ্জামের সম্পর্কে আরও তথ্য খুঁজছো।

.

2. অন্যান্য ব্যবহারকারীর আচরণ: গুগল অন্যান্য ব্যবহারকারীদের তথ্য বিশ্লেষণ করে, যাদের অনুরূপ অনুসন্ধান রয়েছে। তারা Bayes’ Theorem ব্যবহার করে একটি সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করে যে তুমি কোন ধরনের তথ্য খুঁজছো।

.

.

উদাহরণ: যদি ৪০% ব্যবহারকারী যাঁরা “মাছ ধরার সরঞ্জাম” অনুসন্ধান করেন, তাঁরা “মাছ ধরার কৌশল” সম্পর্কিত তথ্যও দেখেন, তাহলে গুগল সেই তথ্যগুলোকে প্রাধান্য দেয়।

.

.

তুমি দ্বীপের লোকজনকে বললে, “তোমরা যদি Bayes’ Theorem ব্যবহার করে তোমাদের তথ্য বিশ্লেষণ করতে পারো, তাহলে গুগলও একইভাবে কাজ করে। তারা নতুন তথ্যের ভিত্তিতে পুরনো তথ্য আপডেট করে এবং সম্ভাবনা বের করে।”

.

এভাবে, তBayes’ Theorem এবং গুগল এলগরিদমের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করলে বোঝা যায় একটি মৌলিক গাণিতিক তত্ত্ব কিভাবে আধুনিক প্রযুক্তির সঙ্গে সংযুক্ত হতে পারে।

.

.

.

গুগল নতুন তথ্যের ভিত্তিতে পুরনো তথ্য আপডেট করে এবং একজন ইউজার কি ধরনের আচরণ করবে তার সম্ভাবনা বের করে- এটাই কি এই থিওরির মূল প্রয়োগ এর বিষয়?

=======================

.

হ্যাঁ, ঠিকই বলছেন। Bayes’ Theorem এর মূল প্রয়োগ হচ্ছে নতুন তথ্যের ভিত্তিতে পুরনো তথ্য আপডেট করা এবং সম্ভাবনা বের করা। এটি বাস্তব জীবনে বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ব্যবহার করা হয়, যেমন:

.

গুগল সার্চ এলগরিদমে প্রয়োগ:

.

1. ব্যবহারকারীর আচরণ বিশ্লেষণ: যখন একজন ব্যবহারকারী একটি নির্দিষ্ট শব্দ বা বাক্যাংশ অনুসন্ধান করে, গুগল পূর্বের অনুসন্ধান ও ব্যবহারকারীর আচরণ বিশ্লেষণ করে, যেন তারা বুঝতে পারে ব্যবহারকারী আসলে কি ধরনের তথ্য খুঁজছেন।

.

2. সার্চ ফলাফলের সামঞ্জস্য: গুগল জানে যে কিছু নির্দিষ্ট প্রশ্ন বা অনুসন্ধানের সাথে নির্দিষ্ট ধরনের ফলাফলগুলি বেশি সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, “মাছ ধরার সরঞ্জাম” অনুসন্ধানের সাথে “মাছ ধরার কৌশল” সম্পর্কিত তথ্য অনেকাংশে যুক্ত। Bayes’ Theorem ব্যবহার করে গুগল সম্ভাবনা বের করে যে ব্যবহারকারী কিভাবে ওই দুটি তথ্যের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করতে পারে।

.

.

3. অভিযোগ ও ট্যাগিং: যখন নতুন তথ্য আসে (যেমন নতুন আর্টিকেল বা ব্লগ), গুগল সেই তথ্যের ভিত্তিতে পূর্বের ফলাফলের সাথে তুলনা করে। তারা এই তথ্যের প্রাসঙ্গিকতা নির্ধারণ করে এবং পুরনো তথ্য আপডেট করে যাতে ব্যবহারকারীরা আরও সঠিক এবং কার্যকরী তথ্য পায়।

.

.

সারাংশ:

.

Bayes’ Theorem ব্যবহার করে গুগল এবং অন্যান্য প্রতিষ্ঠান নতুন তথ্য পেয়ে পুরনো তথ্যের সাথে সেটি আপডেট করে, যাতে তারা ব্যবহারকারীর পরবর্তী আচরণের সম্ভাবনা বের করতে পারে। এটি তাদেরকে আরও কার্যকরী এবং প্রাসঙ্গিক ফলাফল প্রদান করতে সহায়তা করে।

.

এইভাবে, Bayes’ Theorem ডেটা বিশ্লেষণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়াকে গতি দেয়, যা ডিজিটাল সার্চ ইঞ্জিনে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।